เอกภาพ พลซื่อ ประกอบอาชีพทนายความ กระทั่งเข้ามาสู่วงการการเมือง โดยได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร จังหวัดร้อยเอ็ด สังกัดพรรคเอกภาพ ในการเลือกตั้ง เดือนกันยายน พ.ศ. 2535 และได้รับเลือกตั้งเรื่อยมา เคยได้รับแต่งตั้งเป็นเลขาธิการพรรคเสรีธรรม ในระหว่างปี พ.ศ. 2539 จนกระทั่งยุบรวมเข้ากับพรรคไทยรักไทย ในปี พ.ศ. 2544 ต่อมาในปี พ.ศ. 2550 ได้ถูกตัดสิทธิทางการเมืองเป็นเวลา 5 ปี เนื่องจากเป็นกรรมการบริหารพรรคไทยรักไทยซึ่งถูกยุบในคดียุบพรรคการเมือง พ.ศ. 2549[4] ต่อมาในปลายปี พ.ศ. 2556 เขาได้เข้าเป็นสมาชิกพรรคชาติไทยพัฒนา[5]

ปัจจุบัน เอกภาพ พลซื่อ เป็นสมาชิกพรรคพลังประชารัฐ และได้ลงเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดร้อยเอ็ดในเขตที่ 3 แต่ไม่ได้รับการเลือกตั้ง เนื่องจากได้อันดับที่ 2